1. Pythagoras en de snaar
Probeer het zelf
De bovenste snaar klinkt altijd over de hele lengte. Bij de onderste snaar schuif je de kam: alleen het rode stuk klinkt.
Wat Pythagoras ontdekte
| Snaarlengte | Trilling | Interval | Hoe klinkt het? |
|---|---|---|---|
| ½ | 2 : 1 | Octaaf | Dezelfde toon, maar hoger |
| ⅔ | 3 : 2 | Kwint | Open, stevig |
| ¾ | 4 : 3 | Kwart | Rustig, iets minder stevig |
Van kwinten naar toonladders
Wat is een kwint op de piano? Tel vanaf een witte toets vijf witte toetsen omhoog, de eerste meegeteld. Vanaf F is dat F (1), G (2), A (3), B (4), C (5). ‘Kwint’ komt van het Latijnse quintus: de vijfde. Op de snaar is het dezelfde kwint als ⅔ van de lengte.
Pythagoras stapelde kwint op kwint. Begin op F en klik steeds op volgende kwint.
Stap 1 Kwinten op elkaar stapelen
Stap 2 Alles samen in één octaaf
De tonen liggen nu ver uit elkaar op de piano. Een octaaf lager blijft dezelfde toon (denk aan de ½ snaar), dus je mag elke toon een of meer octaven omlaag schuiven tot alles tussen C en C ligt. Zet ze op volgorde en je hebt een toonladder.
Een moderne piano is ‘gelijkzwevend’ gestemd: alle halve tonen zijn precies even groot. Daardoor is een pianokwint een fractie kleiner dan de zuivere kwint van Pythagoras. Dat verschil hoor je bijna niet.
2. Kerktoonladders (modi)
Kies allemaal vanaf C om te horen dat alleen de toonafstanden het verschil maken: dezelfde begintoon, steeds een ander karakter.
3. De pentatonische toonladder
Klik zelf in willekeurige volgorde op de gekleurde toetsen: het klinkt altijd goed. Bij de zwarte toetsen heb je de pentatoniek zelfs zonder na te denken.
4. Do-re-mi en toonsoorten
Waarom voortekens?
Op de witte toetsen vanaf C liggen de halve tonen vanzelf op de juiste plek (E–F en B–C). Begin je op een andere toon, dan schuiven ze. Om het patroon 1 – 1 – ½ – 1 – 1 – 1 – ½ te behouden moeten sommige tonen omhoog (♯, kruis: F wordt Fis) of omlaag (♭, mol: B wordt Bes). Die verhogingen en verlagingen zet je één keer vooraan de notenbalk: de voortekens. Zo zie je meteen waar de halve tonen zitten.
Elke toonsoort een kwint hoger krijgt één kruis erbij: C → G → D → A → E. Elke toonsoort een kwint lager krijgt een mol erbij: C → F → Bes → Es. Zo komen de kwinten van Pythagoras weer terug.
De lettergrepen komen van Guido van Arezzo (± 1000 n.Chr.). Hij nam ze uit de beginregels van een kerkhymne (Ut queant laxis). ‘Ut’ werd later ‘do’ en ‘ti’ (of ‘si’) kwam erbij.
5. Akkoorden: tertsen stapelen
De onderste toon heet de grondtoon (1), dan komt de terts (3) en daarna de kwint (5). Het verschil tussen een vrolijk en een droevig akkoord zit in de grootte van de tertsen:
| Soort | Onder | Boven | Klank |
|---|---|---|---|
| Majeur (groot) | grote terts: 4 halve tonen | kleine terts: 3 halve tonen | helder, vrolijk |
| Mineur (klein) | kleine terts: 3 halve tonen | grote terts: 4 halve tonen | donker, droevig |
| Verminderd | kleine terts: 3 | kleine terts: 3 | gespannen, onrustig |
Bouw zelf een akkoord
Klik op een toets om de grondtoon te kiezen.
6. Trappen: I, IV en V
De drie hoofdtrappen
| Trap | Naam | Functie |
|---|---|---|
| I | Tonica | Thuis, rust. Hier begint en eindigt een liedje. |
| IV | Subdominant | Even weg van huis, beweging. |
| V | Dominant | Spanning: wil terug naar I. |
Met alleen I, IV en V begeleid je al heel veel liedjes. Het patroon is in elke toonsoort hetzelfde, alleen de namen veranderen: